ERATOSTENES
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Geógrafo, matemático, astrónomo, poeta y
filósofo griego, nacido en la ciudad libia de Cirene (hoy
Shahhat, en la Libia actual), el año 284 a. de C. ; fue
discípulo de Aristón de Chíos, de Lisanias de
Cirene (gramático) y de Calímaco de Cirene (poeta);
contemporáneo de Arquímedes y Apolonio, dijo Montuela que
era un hombre excepcional, que sobresalió en todos los campos
del saber humano, pues fue notable como orador, poeta, anticuario,
matemático y filósofo, por lo que algunos le dieron el
nombre de Pentatlos, que se aplicaba a los atletas que vencían
en las cinco luchas de los juegos olímpicos; también, se
dice que sus enemigos, por su amistad con Arquímedes, lo
llamaban el “Beta”, en referencia a la segunda letra del alfabeto
griego, para hacerle ver que lo consideraban el segundo mejor; pero
quienes lo estimaban, lo llamaban el “Alfa”, porque sabían que
era el primero en casi todo. De cualquier manera, unos y otros
reconocían sus conocimientos de excepción. Vivió
al parecer, en Atenas hasta que por su fama, lo llamó el rey de
Alejandría, Tolomeo Evergetes para que se hiciera cargo de la
famosa biblioteca de esa ciudad, ubicada en el delta del río
Nilo; y es muy probable que le encargara asimismo la
construcción de las grandes armillas que durante muchos
años usaron los estudiantes de arquitectura en Alejandría.
La primera medición de las dimensiones de nuestro planeta
verdaderamente precisa y exhaustivamente detallada fue hecha por
Eratóstenes, a diferencia de las cifras dadas por
Aristóteles, que sin mencionar el origen de su
información, afirmó que la circunferencia de la tierra es
de 400 000 estadios; y también más precisa que la de
Arquímedes, que igualmente sin mencionar la procedencia de sus
datos, dijo que era de 300 000 estadios.
El método de Eratóstenes fue simple e ingenioso: en sus
viajes, había visitado la ciudad de Siene (actual Asuán),
a unos 800 km al sur de Alejandría, también en las
orillas del río Nilo; en Siene había un pozo muy
profundo, y Eratóstenes había notado que el día
más largo del año, en el solsticio de verano del 21 de
junio, los rayos del sol a mediodía iluminaban el fondo del
pozo; eso significaba que, en ese momento, los rayos del sol
caían en una vertical exacta; años después, en
Alejandría, observó que el mismo día y a la misma
hora, los edificios y columnas no dejaban de producir sombra, aunque
esta fuera pequeña; calculó que la sombra mínima
tenía una inclinación de alrededor de 7 ½
° , y por sus conocimientos de geometría él
sabía que sería el mismo ángulo que existe entre
Siene y Alejandría vistos desde el centro de la tierra.
Ahora bien, él sabía asimismo que 7 ½ ° son
aproximadamente 1/50 de la circunferencia, ó 360°.
Pagó para que alguien recorriera el camino entre Siene y
Alejandría, y le informaron la distancia en estadios (estadio
egipcio = 300 codos = 157.5 m; 1 codo = 52.5 cm), y multiplicando la
cantidad por 50, dedujo que el meridiano que abarca Siene y
Alejandría tiene una circunferencia de 252 000 estadios, que
corresponde a 39 690 km., lo cual representa alrededor de sólo
unos 400 km menos de lo que nos indican nuestras medidas actuales, con
todos los recursos tecnológicos.
Método de Eratóstenes
Para Medir el Tamaño de la Tierra
La distancia entre Tucson y Hermosillo es de cerca de 340 Km, se
encuentran prácticamente a la misma longitud; la diferencia de
latitud es de aprox. 3º. Entonces tenemos:
Tucson, Az
32º 7’ N 110º 56’ W
Hermosillo, Son
29º 9’ N 110º 57’ W
C
360º
--------- = -------
340 Km 3º
360º
C = ( --------- ) 340 Km
3º
C = 40,800 Km
Eratóstenes es también conocido por su medida de la
oblicuidad de la eclíptica, que él indicaba como la mitad
del arco meridiano comprendido entre los dos trópicos; este
arco, afirmó, mide 11/83 de la circunferencia terrestre;
(360°/83)x 11 = 47.71° por lo tanto, su mitad es de 23° 51’
18”, que es la medida de la oblicuidad de la eclíptica, es decir
la inclinación que muestra nuestro eje polar con respecto al eje
sideral. Creó un catálogo de 675 estrellas fijas.
Pappus cita una obra de Eratóstenes que se titulaba “De locis et
medietates”, que trataba del problema de la duplicación del
cubo, para lo cual imaginó un instrumento llamado mesolabio, que
señalaba las dos medias proporcionales; entre sus otros trabajos
los antiguos mencionan sus “Geográficas”, de las que se
conservan algunos fragmentos, citados por Polibio, Estrabón,
Marciano, Plinio y otros autores. Son también dignas de
mencionarse sus “Cosmografías”, en las que procura
señalar las fechas de los principales acontecimientos
mencionados por la historia, y el “Tratado sobre la antigua comedia
ática”. Bernhardy, en 1822, publica su “Eratosthenica”, en la
que enlista todas las obras que se le atribuyen. Al parecer
también fue inteligente en música, pues Tolomeo y
Porfirio hablan de un libro de Eratóstenes en el que trataba de
las proporciones musicales.
El calendario juliano fue ideado por Eratóstenes; ideó
también el algoritmo matemático llamado criba de
Eratóstenes.
Perdió la vista a causa de una oftalmia, enfermedad que ha sido
siempre la plaga del Nilo. Ciego y anciano, sintiéndose incapaz
de leer, se dice que decidió suicidarse. Muere el año de
194 a. de C. en Alejandría por inanición voluntaria.
Preparado por: Ricardo Javier Suárez Estrada, Nov. 2003.
